全等三角形数学活动教学设计

2020-12-07 20:24:12 字数 2567 阅读 5533

教学内容:同余三角形一章中的数学活动

教材分析:

本节课内容一方面是让学生进一步感受全等形,另一方面是对全等三角形知识的灵活运用与有效提高,是在学生了解全等三角形概念、性质和判定方法的基础上,结合三角形章节复习而设计的。这一知识既是前面所学全等三角形知识的继续,又为以后学习较复杂的几何问题及实际应用做准备,体现了教材螺旋式上升的特点。本数学活动具有内容丰富、关注学生的生活经验、体现知识的形成过程、改变学生的学习方式,体现开放性的教学方法等特点。

因此,本节内容有利于培养学生的数学应用意识,有利于提高学生的数学应用能力。

教学目标:

知识与技能:

进一步理解和理解同余的含义,灵活运用同余三角形的判断和性质来解决相关的数学和实际问题。

过程与方法:

1、使学生能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表述。

2、通过采取动手操作与合作学习的模式,使学生学会采用知识迁移、类比,培养学生学习的主动性,培养学生树立正确而又科学的合作学习的良好习惯,懂得相互补充和促进,达到共同提高的目的,同时通过数学**中合理猜想培养学生的发散思维内力。

情感态度与价值观:

通过**全等三角形在生活中应用的奥妙,激发学生学习数学的兴趣,促使学生体会数学的应用价值,提高学生解决实际问题的应用能力,激发他们勇于探索、热爱科学的精神。

教学重点:识别同余三角形,并能运用同余三角形的性质判断筝形的相关性质。

教学难点:筝形自然**及其应用。

教具准备:教师准备适合教学设计的课件和学习计划,学生准备筝形纸和剪刀。

教学过程:

首先,场景导入:从以下位置找到全等三角形和全等三角形**:

(设计目的:创设生活情境,启发学生理解数学**于生活、服务于生活的科学原理,激发学生的学习兴趣。)

二寻找全等形

1、问题图中有几组全等图形?请逐一指出[学生活动:回答学习计划的第一个问题。】

(设计目的:培养学生科学合作、严谨治学的态度。)

答: 判别全等的方法:

① 用刻度尺、量角器测量;

② 通过平移、翻折、旋转

来看两个图形是否完全

重合.图(4)、(9)全等;

图(5)、(11)全等;

图(7)、(10)全等.

2在问题图中,根据同构设计了两个模式。请仔细观察,每种图案都有哪些同源物?有哪些是全等三角形?【学生活动:结合课本模式回答】

(训练学生利用所学知识从复杂图形中抽象出简单图形的意识,提醒他们复杂图案是由简单几何图形组合而成,培养学生的识图、审图、读图能力。)

a: 四个紫色的钻石是一致的,四个蓝色的四边形是一致的,

边框边八个三角形是全等的;

答:图中(底部)的四个小正方形是全等的,从1到8的八个小三角形是全等的

的,9~12 四个三角形是全等的.另外,还可以发现一些拼接后的全等

形状,如图(底)中的1、9、2;8、10、7;6、11、5; 4、12、3分别组

成的四个长方形全等。

请同学们再举一些身边的全等形的例子与同学交流。

(设计目的:激发学生关注生活、学以致用的良好习惯。)

三用全等三角形研究筝形

概念介绍:两组相邻边相等的四边形称为筝形。

[学生活动:在学习计划的第二个问题区域画一个古筝形状并标记字母]

设计目的:加深学生对筝形的认识。)

2图案与生活中的筝形

(设计目的:加深学生对筝形的理性认识,为下面研究筝形创造条件。)

(1) 请在下面的**中找出筝的形状,并相互交流

(2) 下列车标中不含筝形的是( )

3**“筝形”的性质

请同学们剪下“筝形abcd”,试用用测量、折叠等方法加以合作**,猜想出有哪些数学性质并尝试证明。

(1)【学生活动:剪下学案上自己所画筝形动手操作,选用自己喜欢的方法加以研究,猜想一个最有把握最有价值的结论,写在学案上的猜想区,注意小组合作。】

(设计目的:培养学生在数学问题上的合作能力和发散性思维能力。)

(2) [学生活动:在案例研究领域证明自己猜想的结论。】

(设计目的:培养学生在解决问题的过程中进行理性的思考和有条理的表述能力。)

四巩固练习

四边形abcd为筝形,ab=ad,cb=cd,对角线ac=10,bd=8,计算四边形abcd的面积。[老师启示:郑的对角线相互垂直,将四边形问题转化为三角形问题

(培养学生灵活运用所学知识解决数学问题的能力,帮助学生积累一定的数学方法。)

第五节课小结:学生总结经验教训。

(设计目的:促进学生复习、总结、总结,形成知识体系)

六作业布置:

1学案三、四两题;

2 课代表布置节课基础训练等课外作业。

设计目的:帮助学生巩固所学知识,反馈教学信息。)

七板书设计

教学反思

全等三角形数学活动学案

一图中有几组全等图形?请逐一指出[学生活动:回答学习计划的第一个问题。】

两(1)画筝形abcd,使ab=ad,cb=cd。

(2)猜想筝形abcd的角、对角线的性质

(3)证明你的猜想:

三个学生用全等三角形设计了一个漂亮的图案,并附上了减短的文字说明。

四个筝形abcd的面积为24cm2,一个对角线的面积为8cm。求另一条对角线bd的长度。

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